溫度對導熱的影響

由於(yu) 在固體(ti) 材料中熱傳(chuan) 導機構和過程是很複雜的，對於(yu) 熱導率的定量分析顯得十分困難，因此下麵對影響熱導率的一些主要因素進行定性地討論。今天主要看一下溫度對導熱的影響

由式（4.1-51）可知，在以聲子導熱為(wei) 主的溫度區間，決(jue) 定熱導率的因素有材料的熱容C、聲子的平均速度v。自由程l。其中v通常可看作常數，隻有在溫度較高時，由於(yu) 介質的結構鬆弛和蠕變，使介質的彈性模量迅速下降，才使v減小，如對一些多晶氧化物測得在溫度高於(yu) 1000~1300K時就出現這一效應。熱容C與(yu) 溫度的關(guan) 係是已經知道的，在低溫下它與(yu) T³成比例，在超過德拜溫度以後的較高溫度上趨於(yu) 一恒定值。聲子平均自由程l隨溫度的變化，類似於(yu) 氣體(ti) 分子運動中的情況，隨著溫度升高l值降低。實驗指出，l值隨溫度的變化規律是：低溫下l值的上限為(wei) 晶粒的線度，高溫下l值的下限為(wei) 晶格間距。不同組成的材料，具體(ti) 的變化速率不一，但隨溫度升高l減小的規律一致。

圖4.1-19Al₂O₃單晶的熱導率與(yu) 溫度的關(guan) 係

    圖4.1-19是氧化鋁的熱導率與(yu) 溫度的關(guan) 係曲線，在很低溫度時聲子的平均自由程l增大到晶粒的大小（此時邊界效應是主要的），達到了上限，因此l值基本上無多大變化，而熱容Cv在低溫下與(yu) 溫度的三次方成正比，因此λ也近似與(yu) T³成比例地變化。隨著溫度的升高，λ迅速增大，然而隨著溫度繼續升高，l值要減小，Cv隨T的變化也不再與(yu) T³成比例，而要逐漸緩和，並在德拜溫度以後，Cv趨於(yu) 一恒定值，而l值因溫度升高而減小，成了主要因素，因此λ隨溫度升高而迅速減小，這樣在某個(ge) 低溫處（~40K）λ值出現了*大值。高溫度後，由於(yu) Cv已基本上無變化，l值也逐漸趨於(yu) 它的下限，所以溫度的變化又變得緩和了。在達到1600K的高溫後λ值又有少許回升，這就是高溫輻射傳(chuan) 熱帶來的影響。高溫會(hui) 使金屬的遷移率和熱導率降低，但是高溫也將增加電子的能量，使熱量得以通過點陣運動被傳(chuan) 導，故金屬的熱導率往往先隨溫度升高而降低，保持恒定或稍有下降後稍許上升。