壓電振子參數的原理

    機械因數Q_m和機電耦合係數K是描述壓電振子的兩(liang) 個(ge) 主要參數。Q_m表征壓電體(ti) 諧振時，因克服內(nei) 摩擦而消耗的能量。機電耦合係數K是衡量壓電性強弱的重要物理量，設計器件時，它是決(jue) 定帶寬的重要因素。機電耦合係數雖然是無量綱的物理量，但是由於(yu) 壓電振子機械能取決(jue) 於(yu) 振子的形狀和振動模式，不同的振動模式將有相應的機電耦合係數。壓電陶瓷（8mm)和纖鋅礦（6mm）的基本耦合係數共有五個(ge) ，即平麵耦合係數K_p、橫向耦合係數K₃₁、縱向耦合係數K₃₃、厚度振動機電耦合係數K_t和厚度切變振動機電耦合係數k₁₅等。其它的常數也取決(jue) 於(yu) 相應的振動模式。下麵將僅(jin) 以圓片厚度伸縮振動模式為(wei) 例說明測試方法。

測試原理

在電學短路條件下，自由振動的厚度伸縮模壓電振子的頻率方程為(wei)

       tgX=X/k_t²                   （4.5-60）

式中，k為(wei) 厚度伸縮振動機電耦合係數，無單位數；X為(wei) 歸一化頻率，無單位數。

   式中，ω為(wei) 角頻率（ω=2πf），rad/s；t為(wei) 振子厚度，m；V_t^D為(wei) 厚向聲速，m/s；f_si為(wei) 基頻或泛音頻率（i=1,3,5,7)，Hz；f_p為(wei) 基波並聯諧振頻率，Hz。

   解（4.5-60）式方程可知，通過泛音比f_si/f_sl可以確定振子的厚度伸縮振動機電耦合係數k_t及其它相關(guan) 參數。

   泛音比f_si/f_sl與(yu) 耦合係數k_t的對應關(guan) 係、泛音頻率與(yu) 基波並聯諧振頻率之比f_si/f_p與(yu) 耦合係數k_t的對應關(guan) 係見GB/T 3389.5-1995。

   測量基頻和泛音頻率後，由計算泛音比f_si/f_sl，查表確定耦合係數k_t，並計算振子的其它材料參數。對薄圓片振子的厚度伸縮振動來說，試樣有限尺寸的影響，主要是徑向模高次諧波使厚度伸縮振動模的並聯諧振頻率模糊不清，雖然厚度伸縮振動模基頻和泛音頻率也受到幹擾，但和其鄰近的徑向模高次諧波相比，厚度模基頻和泛音頻率f_si的諧振阻抗小，響應大，可以用動態傳(chuan) 輸法測量。